عام

نبحث عن جميع الأعداد الأولية الأقل من 50 التي يبقى العدد الناتج من عكس أرقامها عددًا أوليًا أيضًا. الأعداد ذات الخانة الواحدة هي: 2، 3، 5، 7 وعند عكسها تبقى كما هي، وجميعها أعداد أولية. ثم نفحص الأعداد الأولية المكوّنة من خانتين: 11 ← عكسه 11 وهو أولي. 13 ← عكسه 31 وهو أولي. 17 ← عكسه 71 وهو أولي. 31 ← عكسه 13 وهو أولي. 37 ← عكسه 73 وهو أولي. أما بقية الأعداد الأولية الأقل من 50 فإن عكس أرقامها لا يعطي عددًا أوليًا. إذن الأعداد التي تحقق الخاصية هي: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37 وعددها 9 أعداد، لذلك الإجابة الصحيحة هي (د). بطريقة أبسط: 1- الأعداد الأولية ذات الخانة الواحدة: 2، 3، 5، 7، وعددها 4. 2- الأعداد ذات الخانتين التي يظل معكوسها أوليًا هي: 11، 13، 17، 31، 37، وعددها 5. 3- المجموع: $4+5=9$. 4- إذن عدد الأعداد التي تحقق الخاصية هو 9، والإجابة الصحيحة هي (د).